Michel Plancherel est né en 1885 à Bussy (canton
de Fribourg, Suisse) et décédé en 1967
à Zurich. Il a étudié de 1903 à
1907 à l'Université de Fribourg, où il obtint
son doctorat ès sciences mathématiques en 1907.
Il devint professeur de mathématiques en 1911 à
l'Université de Fribourg, et en 1920 à l'Ecole
Polytechnique
Fédérale de Zurich.
Michel Plancherel s'est occupé principalement d'analyse,
de physique mathématique et d'algèbre.
Dans une série de travaux datant des années 1910,
il s'est consacré à transmettre des résultats
de l'analyse de Fourier classique à des espaces fonctionnels
généraux (espaces de Hilbert) en étudiant
la sommation, la représentation de fonctions par des séries
de Fourier resp. des intégrales de Fourier tout comme les
transformations intégrales (transformations de Fourier et Laplace)
de différents systèmes de fonctions orthogonales
(polynômes de Legendre, séries de Fourier entre autre).
Il obtint des résultats fondamentaux, parmi lesquels le théorème
de Plancherel, le résultat plus connu comme théorème fondamental
de l´analyse harmonique. Ces résultats, parmi tant d´autres, il les
appliqua à l´étude d´équations différentielles
partielles hyperboliques et paraboliques, de l´équation intégrale
singulière, à la solution de problèmes de variation avec le
procédé de Ritz tout comme à la théorie ergodique.
Il donna par exemple en 1913 une preuve
pour l´impossibilité de systèmes ergodiques mécaniques.
En algèbre, il a obtenu des résultats principalement en théorie
des formes quadratiques et en théorie des algèbres de Hilbert commutatives
(théorème de Plancherel-Godement)
Michel Plancherel was born in 1885 in Bussy (canton Fribourg, Switzerland) and died in 1967 in Zurich.
He studied from 1903 to 1907 at the University of Fribourg, where he got his PhD of Mathematical Sciences in 1907.
In 1911 he became professor at the University of Fribourg, and in 1920 at the Swiss Federal Institute of Technology in Zurich.
Michel Plancherel's main research fields were calculus, mathematical physics, and algebra.
In a serie of papers published during the 1910's, he generalized results in the classical Fourier Theory to general functional spaces
(Hilbert spaces) by investigating various orthonormal systems of functions (e.g. Legendre polynomials and Fourier series) , their
summability and the representation of functions in such systems by Fourier series and Fourier integrals
and more general integral transformations (Fourier and Laplace transformations).
In his work he achieved fundamental results, one of them is the famous Plancherel theorem in harmonic analysis and which is now
known in many generalizations (Plancherel measures). He applied his results in the theory of hyperbolic and parabolic partial
differential equations. He also contributed to the solutions to variational problems via Ritz' method and to ergodic theory.
For example, he gave in 1913 a proof that mechanical systems cannot be ergodic.
In algebra Plancherel obtained results on quadratic forms and their applications, to the solvability of systems of equations with
infinitely many variables and to the theory of commutative Hilbert algebras (theorem of Plancherel-Godement).
Michel Plancherel, geb. 1885 in Bussy (Kanton Freiburg,
Schweiz), gest. 1967 in Zürich, studierte 1903-1907 an
der Universität Freiburg und
promovierte hier im Jahre 1907. 1911 wurde er Professor
für Mathematik an
der Uni Freiburg and ab 1920 wirkte er als Professor für
Mathematik an der Eidgenössischen Technischen Hochschule
in Zürich.
Michel Plancherel befasste sich vorwiegend mit Analysis,
mathematischer Physik und Algebra. In einer Reihe von
Arbeiten widmete er sich der Übertragung von Ergebnissen
der klassischen Fourier-Analyse auf allgemeinere
Funktionenräume (Hilbert-Räume), indem er
verschiedene Orthogonalsysteme von Funktionen, deren
Summierbarkeit, die Darstellbarkeit von Funktionen durch
Fourier-Reihen bzw. Fourier-Integrale sowie
Integraltransformationen untersuchte.
Hierzu erzielte er
grundlegende Resultate, von denen der Satz von Plancherel als
fundamentaler Satz der harmonischen Analysis besonders bekannt
wurde. Diese und andere Ergebnisse wandte er fruchtbringend
auf die Untersuchung hyperbolischer und parabolischer
partieller Differentialgleichungen, auf die Lösung von
Variationsproblemen mit dem Ritzschen Verfahren sowie in der
Ergodentheorie an. Beispielsweise gab er 1913 einen Beweis
für die Unmöglichkeit ergodischer mechanischer
Systeme. In der Algebra erzielte er vor allem Resultate zur
Theorie quadratischer Formen und deren Anwendungen, zur
Auflösung von Gleichungssystemen mit unendlich vielen
Variablen und zur Theorie kommutativer Hilbert-Algebren (Satz
von Plancherel-Godement).
