Mathematikòns in the previous semesters
| [mathematikon] Mon 12.12.2011, Phys. 2.52 at 17h15 | more |
Lev Kiwi : Vous croyez savoir compter !
Ne vous êtes-vous jamais posé la question de ce qui pourrait se passer si, dans votre cours d'Analyse, vous ne laissez pas x tendre vers 0, si vos quantités infinitésimales n'était pas si infiniement petites et que vos fonctions pas si continues ?
Nous découvrirons dans ce Mathematikòn le monde merveilleux du calcul différentiel et intégral fini, que vous ne verrez jamais dans un cours ! De plus, aucun pré-requis n'est nécessaire.
| [mathematikon] Mon 7.11.2011, Phys. 2.52 at 17h15 | more |
Nicolas Weisskopf : Ist die Erde wirklich rund? -Über die Form positiv gekrümmter Flächen
Ziel dieses Mathematikons ist es, die wesentlichen Inhalte des Theorems von Gauss-Bonnet zu vermitteln. Es sagt aus, dass die Gesamtkrümmung einer kompakten, orientierten Fläche nur von der Topologie, also von der Form der Fläche abhängt.
Die Konzepte von Krümmung und Topologie werden hierbei eingeführt und mittels einiger Beispiele illustriert. Schliesslich ermöglicht dieses Theorem die wissenschaftliche Erkenntnis, dass die Erde fast rund ist.
| [mathematikon] Mathematikon, Mon 02.05.2011, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Lev Kiwi : Théorème des nombres premiers
Paul Erdös était un mathématicien hors pair. De par son excentricité ainsi que de son nombre de publications (~1500!), il incarne, pour moi, LA mathématique en personne. Quand ce dernier voyait un résultat d'une beauté infligeante, il s'exclamait en disant:
"This one has to be in THE BOOK!!!"
Paul Erdös s'amusait à penser qu'il existait un livre sur une étagère de l'univers (qu'il nommait THE BOOK). Dans ce livre, chaque résultat serait démontré de la plus belle et meilleure manière qu'il soit. Durant cet exposé, je vais vous parler du Théorème des nombres premiers et vous expliquer plusieurs preuves, dont celle de THE BOOK (selon Erdös)…
| [mathematikon] Mathematikon, Mon 20.12.2010, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Bram Petri (Radboud University Nijmegen) : Entanglement
Quantum mechanics is a theory which describes the way small particles
interact. It was derived from physical phenomena such as the photo
electric effect and the double slit experiment. The mathematical framework
of quantum mechanics gives rise to all sorts of counter intuitive
phenomena, including entanglement.
Entanglement is a phenomenon which occurs when multiple quantum mechanical
systems are combined (so for instance, when one looks at a system of two
electrons). The combined system can be in a state which cannot be seen as
the combination of states of the single particles. These states are more
than a mathematical construct, they have actually been measured.
The aim of my talk will be to describe entanglement from a mathematical
viewpoint. No previous knowledge of quantum mechanics or the mentioned
experiments will be needed.
[Invitation by Hugo Parlier]
| [mathematikon] Mathematikon, Mon 11.10.2010, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Matthieu Jacquemet: Promenade entre algèbre et géométrie
Le but de cet exposé est de donner une (très petite et vague) idée de l'utilisation d'outils algébriques et géométriques. Le contexte de départ sera particulier (en lien avec mon travail de Master portant sur l'hyperbolisation d'un complément de noeud), mais le cheminement devrait donner quelques pistes de motivation de l'étude de concepts tels que: espaces métriques, variétés topologiques, groupe fondamental, groupes d'isométries, représentation de groupes, qui seront très brièvement introduits.
La présentation se veut accessible à des étudiants dès la fin de la 1ère année, interactive, intuitive autant que possible, et toutes les interventions et questions seront bienvenues.
| [master] Mon 3.5.2010, Phys 2.73 at 11h | more |
Jeff Schomer: Insurability of HIV patients
[master diploma presentation]
In this master thesis, we analyse two insurance problems concerning people infected with the HIV virus.
First, we concentrate on the domain of life insurances. We introduce life
table techniques, survival analysis and, most importantly, the Cox proportional hazards model. With this mathematical background, we can analyse
two recent papers about HIV insurability, where mortality rates of HIV patients are compared to those of the general population. In particular, the
influence of new, enhanced treatments, the so-called combined antiretroviral therapies (cART), on the mortality rates of HIV patients is determined.
In the second part, in relation to income protection policies, we analyse
the absenteeism of employees. After having introduced the topics of point
process theory and of renewal theory, we will build a probabilistic process
reflecting the working and absence days of an employee. The aim of this
model is, to enable a comparison between HIV patients and the general
population.
| [master] Wed 31.3.2010, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Arnaud Fis: Image Restoration through the Calculus of Variations and PDE
[Master diploma presentation]
The problem we analyze in this work is the reconstruction of an original image which describes a real scene from an observed image with degradation. The noise of degradation is random and modelled by a probabilistic algorithm. Restoring an image can be seen as a minimization problem. By using the direct method of the calculus of variations, we encounter some problems, which will be solved by working in a more special space, the space of functions of bounded variation. In this space, we are able to prove the existence and uniqueness of a solution, and we will give an approximation in a Sobolev space of a solution. Another approach to solve the restoration problem is to use partial differential equations. We introduce the heat equation, consider the noisy image as the heat distribution and solve the problem by using the heat equation as an image filter. This methode has some drawbacks, which will be solved by using a special version of the heat equation, the Perona-Malik equation.
| [master] Mon 29.3.2010, Phys 2.73 at 11h | more |
Michèle Feltz: On the Conjugacy Problem in Groups and its Variants
[Master diploma presentation]
This thesis deals with the conjugacy problem in groups and
its twisted variants. We analyze recent results by Bogopolski, Martino,
Maslakova and Ventura on the twisted conjugacy problem in free groups
and its implication for the conjugacy problem in free-by-cyclic groups and
some further group extensions. We also consider the doubly-twisted con-
jugacy problem in free groups. Staecker has developed an algorithm for
deciding doubly-twisted conjugacy relations in the case where the involved
homomorphisms satisfy a certain remnant inequality. We show how a similar
condition affects the equalizer subgroup and raise new questions regarding
this subgroup. As an application we discuss the Shpilrain-Ushakov authentication scheme based on the doubly-twisted conjugacy search problem in
matrix semigroups over truncated polynomials over finite fields. Part of
this thesis is devoted to the implementation and testing of some of the
previously mentioned concepts in the GAP programming language.
| [mathematikon] Mer 10.3.2010, Phys 2.52 à 17h15 | more |
Marlene Terra: Fibonacci dans les spirales végétales
Cherchez une pomme de pin, et considérez la disposition de ses écailles sur
la partie où elles sont soudées. Deux familles de spirales parallèles
sautent aux yeux, qui tournent en directions opposées. Comptez le nombre de
spirales de l'une et de l'autre famille, et plus de neuf fois sur dix, vous
tomberez sur deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci.
Le cas des pommes de pin est loin d'être isolé en botanique: dans une extrême
majorité de cas, les arrangements spiralés d'organes végétaux sont reliés à la suite de
Fibonacci, et depuis le 19ème siècle, ce phénomène fait l'objet de
modélisations de nature géométrique, dynamique et physiologique.
Dans le cadre du modèle cylindrique de Gerrit van Iterson (1907), qui
explora l'univers des réseaux de disques à la surface d'un cylindre, je vous
propose de découvrir une caractérisation géométrique des arrangements de
Fibonacci et une interprétation simple de leur prédominance dans le monde
végétal.
| [master] Jeu 4.2.2010, MathII 0.101 (Lonza) à 14h | more |
Caroline Dumoulin: Une application des systèmes monotones: le Chemostat
Nous allons étudier mathématiquement certains modèles inspirés du chemostat. Le chemostat est un système qui permet de produire des microorganismes en continu, tels que des algues unicellulaires, des bactéries ou des levures. C’est un système ouvert avec un apport et un écoulement continuels de nutriments, contrairement à une culture en « batch » qui est un système fermé.
Dans le cas le plus simple du chemostat, nous considérons la croissance d’un microorganisme par rapport à un nutriment limitant, c’est-à-dire un nutriment qui n’est pas en excès parmi d’autres nutriments présents en abondance.
Pour obtenir d’autres types de chemostats, nous modifions certains paramètres du schéma basique. Ceci consiste, pour les modèles étudiés dans ce travail, à ajouter des compétiteurs supplémentaires ou un inhibiteur de croissance d’une des populations, à modifier le système pour étudier la compétition le long d’un gradient du nutriment, à ajouter un effluent périodique ou à rendre le rendement variable, c’est-à-dire à découpler la croissance du microorganisme du taux d’assimilation du nutriment.
L’idée principale de ce travail est d’étudier mathématiquement la coexistence de populations dans un chemostat. Pour ce faire, nous utiliserons la théorie des systèmes différentiels et nous montrerons que la plupart des types de chemostat mentionnés ci-dessus sont des systèmes monotones. Ceci nous permettra d’analyser le comportement de populations dans le chemostat. Cette étude est basée sur les travaux de Hal L. Smith et Paul Waltman.
[Responsable: Prof. Jean-Pierre Gabriel]
| [mathematikon] Wed 16.12.2009, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Christophe HEBEISEN: Histoire de mathématiques (Algèbre et géométrie
d'antan - entre théorie et pratique)
Cycle de Mathematikòns sur l'histoire de mathématiques.
Résumé en PDF.
PDF Zusammenfassung.
| [mathematikon] Wed 2.12.2009, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Christophe HEBEISEN: Histoire de mathématiques (Algèbre et géométrie
d'antan - entre théorie et pratique)
Cycle de Mathematikòns sur l'histoire de mathématiques.
Résumé en PDF.
PDF Zusammenfassung.
| [mathematikon] Wed 18.11.2009, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Christophe HEBEISEN: Histoire de mathématiques (Algèbre et géométrie
d'antan - entre théorie et pratique)
Cycle de Mathematikòns sur l'histoire de mathématiques.
Résumé en PDF.
PDF Zusammenfassung.
| [mathematikon] Wed 4.11.2009, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Christophe HEBEISEN: Histoire de mathématiques (Algèbre et géométrie d'antan - entre théorie et pratique)
Debut du cycle de Mathematikòns sur l'histoire de mathématiques.
Résumé en PDF.
PDF Zusammenfassung.
| [mathematikon] Wed 28.10.2009, Phys 2.52 at 17h15 | more |
Christophe HEBEISEN: Histoire de mathématiques (Algèbre et géométrie d'antan - entre théorie et pratique)
Debut du cycle de Mathematikòns sur l'histoire de mathématiques.
Résumé en PDF.
PDF Zusammenfassung.
